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31.05.2017

La venta de coches sigue la ley de Gibrat

El Dr. Jose Ramón Seoane Trigo, Director de los Centros Científicos y Tecnológicos de la Universitat de Barcelona (CCiTUB) ha participado en el artículo "Maximum Entropy Principle underlying the dynamics of automobile sales" donde se explica desde un punto de vista matemático que, en el momento de comprar un coche, la elección de un modelo concreto no solamente responde a motivos racionales y emocionales sino que también tiene un claro componente social.

Los CCiTUB juntamente con el equipo de SThAR y el departamento de Data Science de SEAT han analizado la evolución de ventas de coches durante los últimos diez años usando modelos matemáticos como el principio de máxima entropía, la ecuación de Langevin, etc. El conjunto ha tenido en cuenta más de 6500 modelos de coches y un total de 10 millones de coches vendidos entre enero de 2007 y enero de 2017. El resultado de este análisis se ha hecho público en el citado artículo.

Se puede decir que la compra de un coche o otro está relacionada con la popularidad del modelo escogido y, además, esta decisión está relacionada con las compras hechas durante los últimos cinco años (memoria de decadencia). Estos datos ayudan a concluir también que podemos conseguir predecir qué tipos de coches serán los que triunfarán en las ventas de los próximos 5 años teniendo en cuenta que las ventas de hoy están marcando ya esta tendencia.

Según el artículo, la venta de coches sigue la ley de Gibrat o de crecimiento proporcional: cuantos más coches de un tipo se vean hoy en la calle, más veremos mañana y así hasta que la gente que sea propensa a comprar este coche ya lo tenga. Después saldría al mercado un modelo más moderno y nuevamente comenzaría el ciclo.

Abstract:

"We analyze an exhaustive data-set of new-cars monthly sales. The set refers to 10 years of Spanish sales of more than 6500 dierent car model congurations and a total of 10M sold cars, from January 2007 to January 2017. We nd that for those model congurations with a monthly market-share higher than 0.1% the sales become scalable obeying Gibrat's law of proportional growth under logistic dynamics. Remarkably, the distribution of total sales follows the predictions of the Maximum Entropy Principle for systems subject to proportional growth in dynamical equilibrium. We also encounter that the associated dynamics are non-Markovian, i.e., the system has a decaying memory or inertia of about 5 years. Thus, car sales are predictable within a certain time-period. We show that the main characteristics of the dynamics can be described via a construct based upon the Langevin equation. This construct encompasses the fundamental principles that any predictive model on car sales should obey."